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对一个千禧难题级别的猜想而言,显得过于精简了一些。

    不过这并不重要,当年佩雷尔曼证明庞加莱猜想的时候,才用了三十多页,因为过程太过简略,好多人都看不懂,在数学界的强烈要求下,佩雷尔曼勉强又补充了两篇文章,之后便再也不肯多给了。

    但这并不妨碍佩雷尔曼的伟大。

    因此,论文的长短并不重要,关键要看论文的质量。

    庞学林并没有从开头开始细读,而是先粗略浏览。

    粗略浏览,有助于他从整体上了解BSD猜想的证明思路。

    不过很快,庞学林的眉头便皱了起来。

    论文的开头,便给出了一个与当前数学界截然不同的思路。

    论文的第一部分,写得是关于同余数问题的证明,即存在无穷多个素因子个数为任何指定正整数的同余数。

    然后,推导出BSD对这样的E_D成立:D是某个8k+5型素数和若干8k+1型素数的乘积,只要\\Bbb Q(\\sqrt{-D})的类群的4倍映射是单的。

    这就有意思了。

    虽然当前数学界,已经有人尝试通过同余数问题去证明BSD猜想。

    但这条路难度太大,还处于萌发状态,目前国际数学界并没有出现太多的成果。

    这篇论文的出现,说明当前流行的BSD猜想证明方法,最终都会走向死胡同。

    通过同余数问题证明BSD猜想,才是正确的思路。

    庞学林凝神屏气,继续看下去。

    ……

    给定素数p,(1)p \\equiv 3(\\mod 8):p不是同余数但2 p是同余数;(2)p \\equiv 5(\\mod 8):p是同余数;(3)p \\equiv 7(\\mod 8):p和2 p都是同余数。

    (弱BSD猜想)BSD猜想对E_D成立。特别的,r_D>0当且仅当L(1,E_D)=0。

    假定弱BSD猜想成立,则(1)理论上我们能够判定D是否为同余数;(2)Tunnell定理给出在有限步内决定D是否为同余数的算法;(3)可以证明D \\equiv 5,6,7(\\mod 8)时r_D为奇数,故这样的D均为同余数。

    ……

    根据Heegner点的高度理论——著名的Gross-Zagier公式可以将其与L'(1,E)联系起来。

    而基于Eichler, Shimura在模椭圆曲线方面的工作以及新近证明的Taniyama–Shimura猜想(模定理),可以将L(s,E)解析延拓到整个复平面并且相应的Riemann猜想成立。

    ……

    这一看,便不知时间流逝。

    也不知过了多久,庞学林总算将整篇论文粗略看完,长长舒了口气。

    虽然对于这篇论文,还有很多细节,很多问题需要解决,但是在整体证明思路上,庞学林却感觉没什么问题。

    而且对整个BSD猜想的证明,庞学林也有种豁然开朗的感觉。

    有了正确的思路,即使没有这篇论文,他也能将BSD猜想的证明过程完全推导出来。

    庞学林这才睁开眼,一扭头,便发现不知不觉天已经黑了,之前见过的那名金发碧眼的小护士正在他身旁忙碌。

    看到庞学林睁开眼,她不由得面露喜色,说道:“天哪,庞,你终于醒了!”

    庞学林微微一愣,目光在护士MM的身份牌上扫过,疑惑道:“奥莉薇娅,我……我这是睡了多久啊?”

    奥莉薇娅道:“你都睡了三天三夜了,医生还担心你出了什么问题,这两天又是给你做颅脑CT,又是各种抽血化验,结果显示你的身体健健康康,只是睡着了,谁也说不明白你为什么会睡这么久。”

    庞学林不由得吃了一惊,这种爆肝研究,他在现实世界虽然也干过,但大多都因为需要睡眠、补充食物给打断了。

    没想到这次躺在病床上,自己竟然整整研究了三天三夜,而且醒来后,他并没有那种爆肝的疲惫感,反而有种说不上来的神清气爽。

    难道说,闭上眼睛进入系统后,即使自己是在里面做研究,也只是相当于进入了深度睡眠?

    假如真是这样,那么借助系统,自己的研究效率说不定还能得到提高。

    庞学林的眼睛不由得亮了起来。

    一直以来,庞学林并不觉得自己是天才,相比于历史上那些大名鼎鼎的人物,他在学术界取得的成就微不足道。

    但庞学林也有自己的追求。

    他希望有一天,自己能真正凭借自己的力量解决千禧级别的难题,希望有一天,自己的名字能和历史上那些闪闪发光的数学家相提并论。

    因此,他需要不断地提升自己的学习和研究效率。

    或许在旁人眼中,庞学林已经是天才级别了,但庞学林自

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