对于这种疑问，庞学林早有准备，他说道：“其实庞氏几何的研究，我一开始就是为了解决偏微分方程组的求解问题的而想到的。当年我在UCLA读硕士的时候，有一次帮一个材料学的研究团队建立数学模型，结果那个数学模型就是一个偏微分方程组，计算起来非常复杂，而且解的精度也不高。”
“后来我就在想，能不能找到一个通用的办法，求解非线性偏微分方程组。读博士的时候，我就开始以远阿贝尔几何为基础，建立起庞氏几何的相关理论。结果一个月前在巴黎，舒尔茨教授意外给了我一个灵感，让我意识到庞氏几何还能解决ABC猜想的问题。于是我花了一晚上时间，利用庞氏几何证明了ABC猜想。只是巴黎那场报告会时间不够，所以我没有将非线性偏微分方程通用解析解的理论拿出来……”