对阵曼彻斯特城足球俱乐部的比赛中，卢卡库在比赛第十六分钟打入一粒进球。11月23日在英超联赛第十二轮埃弗顿主场对阵利物浦的比赛中，卢卡库打入两粒进球，帮助埃弗顿三比三战平利物浦。 2014年4月6日在英超联赛三十三轮埃弗顿主场对阵阿森纳足球俱乐部的比赛中，卢卡库在比赛第三十五分钟打入一粒进球，帮助埃弗顿二比零击败阿森纳。5月4日在英超联赛第三十七轮埃弗顿主场对阵曼城的比赛中，卢卡库在比赛第六十五分钟打入一记头球。 在2013-2014赛季中卢卡库代表切尔西在英超联赛出场两次，没有进球。代表切尔西在欧洲超级杯出场一次，也没有进球；代表埃弗顿在英超联赛出场三十一次，打入十五粒进球并贡献八次助攻。