房间号―――――客人</p>
1――――――――0....</p>
2――――――――0....</p>
3――――――――0....</p>
4――――――――0....</p>
…………</p>
接下来，取1号房小数点后的第一位，2号房小数点后的第二位，3号房小数点后的第三位，以此推论，这样就会得到一个全新的数字0.3747...。</p>
接下来，把得到的0.3747...的每一位都替换成和原来不同的数字，这样你就会得到另一个实数，比如：0.1234...</p>
发现了吗？</p>
0.1234...，它不会在1号房，1号房首部是3。它也不可能在2号房，2号房的第二位是7。它更不可能在3号房，3号房的第三位是4。以此类推，这个数不会存在于旅馆中！</p>
0.1234...，一个很普通的数字，但是这个数字却绝对不会在房间中！假设矛盾，不成立！更可怕的是，像0.1234...这样的数，你还可以找无限个。</p>
也就是说，一个无限房间的旅馆（整数），装不下无限个客人（小数），而且装剩的客人还有无限个，无限―无限＝无限。</p>
这就是希尔伯特的旅馆，一场对无限的完美悖论，这个旅馆否定了伽利略的无限是相等的，这个几百年的旧观点，将“无限”真实的一角展现出来。</p>
希尔伯特的旅馆证明了，无限也是分大小的，或者说无限存在某种上限，无限就是人类暂时还无法计算出来的数字，这也是现代数学家认为热寂灭论是错误的有力证据。</p>
希尔伯特给出的解释是，所谓的无限，其实就是被局限在一种映射集合之中，是属于“有限无界”。</p>
是不是很眼熟？爱因斯坦的宇宙模型也是“有限无界”，因为相对论本来就是希尔伯特和爱因斯坦共同研究的，而且希尔伯特还抢先一步研究出了相对论的力场公式。</p>http://www.123xyq.com/read/2/2951/ )